Go Back   forum.djesi.ba > KULTURA I ZABAVA > Nauka, Tehnologija i Obrazovanje > Škola

Škola Kada zbog foruma pobjegnete iz škole, onda ovdje nadoknadite propušteno gradivo

Reply
 
Thread Tools Display Modes
Old 18-06-2003, 00:26   #26
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
Question pitanje

da li je x^2 + y^2 = 1 funkcija, i zasto (zasto da/zasto ne)?
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Oglasi
Old 18-06-2003, 01:38   #27
Neyne
Faithless
 
Neyne's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Location: El Kuds El Sharif - Izrael
Posts: 6,264
zar to nije funkcija kruga ?


lijepi Google:

Is the graph of a circle a function? How could you make it a function?
I have determined that it is not a function because when you do the
vertical line test, the line intersects the circle in two places. But
I don't know how you could make it a function.


--------------------------------------------------------------------------------


Date: 05/30/98 at 13:45:04
From: Doctor Gary
Subject: Re: circles

I hope you know what the "vertical line" test tells you, and how that
is related to the definition of a function. The "vertical line" test
on the two-dimensional plane tells you whether there is any value of x
for which there is more than one value of y. Since that's true for
lots of values of x in the graph of any circle, a circle is not a
function of x, in the same way that lines or some parabolas are.

To make the graph of a circle into a function, we'll start by looking
at the definition of the word "function". A function is an operation
which yields one, and only one, "result" for each item of "input." But
there's no reason why an item of input has to be found on the x axis,
or why the result has to be a single solitary number. The input could
be distance along a diagonal, or the angle of a ray, and the result
could be a point of the Cartesian plane.

Suppose, for example, that we drew a ray, beginning at the point (0,0)
and going up and to the right, so that x and y were always equal. We
could create a "function" which took the distance traveled "up the
ray" as the input and the point we'd be on the line (both x and y
coordinate) as the "result." If we travel square root of 2 up the ray,
we are at the point (1,1). For any distance, there is only one point.

Now let's think about making a circle into a function. If our "input"
were the angle of a ray drawn outward from the point (0,0), our
"result" could be the x and y coordinates of the point at which the
ray intersected the unit circle centered at the origin. In fact,
trigonometry is based on this very concept. For each angle, there is
one, and only one, point at which the ray intersects the circle. The
angles are measured counterclockwise, by reference to the right-hand
side of the x-axis, and the co-ordinates of that point of intersection
between the ray and the unit circle are called the cosine and sine of
the angle.

-Doctor Gary, The Math Forum
__________________
"There is grandeur in this view of life..."
Neyne is offline   Reply With Quote
Old 18-06-2003, 18:29   #28
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
jeste, to je kruznica, ali nije funkcija bar ne ako se posmatra cijela jednacina. nije iz razloga sto samo na dva mjesta daje za input x samo jednu vrijednost outputa y, to je na tackama (1,0) i (-1,0).

interesantno je da se moze ipak derivirati ako se uzme samo jedan interval (recimo da je posmatras kao funkciju u samo jednom kvadrantu i u tom slucaju je sasvim okej).

p.s. definicija funkcije izmedju ostalog navodi da za svaki x postoji jedan i samo jedan y, odatle je prva premisa. interesantno jebo7e. ovaj kalkulus fakat ima prakticnu primjenu, kako se ta oblast kod nas prevodi (calculus)?
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Old 18-06-2003, 21:31   #29
Neyne
Faithless
 
Neyne's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Location: El Kuds El Sharif - Izrael
Posts: 6,264
cini mi se da je to diferencijalni i integralni racun
__________________
"There is grandeur in this view of life..."
Neyne is offline   Reply With Quote
Old 18-06-2003, 21:39   #30
Neyne
Faithless
 
Neyne's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Location: El Kuds El Sharif - Izrael
Posts: 6,264
mozes ti nju i dervirati i ako je posmatras u dva kvadranta, recimo iznad ose x i ispod .... cini mi se da su tako i opravdali to da je kruznica zbir dvaju funkcija koje cine polukrug

gornji polukrug

y=sqrt (4-x^2)

donji polukrug
y=-sqrt(4-x^2)

derivacija ovog prvog izadje y'=-x/sqrt(4-x^2)


ma sta se ja ovim bakcem, imam sutra ispit iz hemije... gdje mi je ona Gibbsova energija reakcije ?
__________________
"There is grandeur in this view of life..."
Neyne is offline   Reply With Quote
Old 18-06-2003, 21:41   #31
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
Quote:
Originally posted by iznogud
jeste, to je kruznica, ali nije funkcija bar ne ako se posmatra cijela jednacina. nije iz razloga sto samo na dva mjesta daje za input x samo jednu vrijednost outputa y, to je na tackama (1,0) i (-1,0).
Tako je, ne samo na tim tackama nego na cijeloj domeni X. Npr. (0.75, +- 0.66)

Quote:
p.s. definicija funkcije izmedju ostalog navodi da za svaki x postoji jedan i samo jedan y, odatle je prva premisa. interesantno jebo7e. ovaj kalkulus fakat ima prakticnu primjenu, kako se ta oblast kod nas prevodi (calculus)?
Visa matematika ili ovo sto je g.Neyne rekao.

Pozdrav.
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 01:07   #32
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
Malo Kombinatorike

Iznogud mora izabrati 3 razlicita sastojka za veceru koji ce servirati svojim gostima. Sastojci se biraju medju 5 razlicitih povrca i 4 razlicita mesa. Najmanje jedna selekcija mora biti povrce. Koliko razlicitih vecera bi Iznogud mogao pripremiti?
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 01:41   #33
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
u roku od 14 sekundi, odgovor bez drugog razmisljanja:

Iznogud mora izabrati 3 razlicita sastojka za veceru koji ce servirati svojim gostima. Sastojci se biraju medju 5 razlicitih povrca i 4 razlicita mesa. Najmanje jedna selekcija mora biti povrce. Koliko razlicitih vecera bi Iznogud mogao pripremiti?

3 sastojka, prvi mora biti povrce, postoji pet raznih opcija povrca znaci 5, drugi sastojak moze biti povrce ili meso, 8 mogucnosti s obzirom da smo jednu vec iskoristili (potrosili smo jedno povrce), treci sastojak opet moze biti povrce ili meso znaci 7 mogucnosti. posto sastojci zajedno ucestvuju i povezani sa logickim operatorom "AND" onda ih saberemo: 5 + 8 + 7 = 20 mogucih kombinacija.
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 01:51   #34
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
mogu li jedan iz knjige?

Svjetionik se nalazi na ostrvu tri kilometra udaljenom od tacke T na pravolinijskoj obali, i svjetlo svjetionika pravi cetiri okreta u minuti. Kojom brzinom se krece trak svjetla po obali u trenutku kada je od tacke T udaljen ravno jedan kilometar?
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 01:54   #35
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
Quote:
Originally posted by Neyne
mozes ti nju i dervirati i ako je posmatras u dva kvadranta, recimo iznad ose x i ispod .... cini mi se da su tako i opravdali to da je kruznica zbir dvaju funkcija koje cine polukrug ...

upravo tako, nego sam ja napravio lapsus, nije diferencijacija nego izvod ili derivat na nasem (i na engleskom, nego ja stalno drkam ta dva pojma)... kao dvije polukruznice ili kao manji dijelovi su potpuno ... izvodljive
Quote:
ma sta se ja ovim bakcem, imam sutra ispit iz hemije... gdje mi je ona Gibbsova energija reakcije ?
sretno jarane, nek ti bolje ide nego meni matematika
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 05:13   #36
naranca
polarni leptir
 
naranca's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Posts: 4,063
h - amaterski

jel trebas dobiti iz ovoga i ugao izmedju pravca tacka-svjetionik i obale ili ga zamislis kao 'alfa'??

za ugao <a v= 8Pi * (3/cos<a +- 1)
__________________
Truth is more important than the facts.
(FLW.)
naranca is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 06:18   #37
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
Svjetionik

4 okreta / 60 sec = 1 okret / 15 sec.

360 / 15 sec = 20 stepeni u sekundi. U radijanima je to 20 * PI/180 = PI / 9. (Iznogude ispravi ako grijesim, mjesam radijane i stepene)

Dato: Promjena ugla / dt = PI / 9 (radijana u sekundi)

Trazi se: dx/dt kada je x = 1km.

Iz trigonometrije: X / 3 = tan(alfa), slijedi X = 3 * tan(alfa)

dX / dt = 2 * sec^2(alfa) * (promjena ugla / dt)
dX / dt = 2 * sec^2(alfa) * PI / 9.

U trenutku kada je x = 1km, tan(alfa) = 1/3.

Prisjetimo se 1 + tan^2(X) = sec^2(X)
sec^2(x) = 1 + 1/9 = 10/9

Konacno: dX / dt = 2 * 10/9 * PI / 9 = 20 * PI / 81, odnosno 0.785 km / sec.

Pozdrav.
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 06:24   #38
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
Znaci kruznica je funkcija ipak? Zar ne krsi onu definiciju koju je Iznogud naveo?

U vezi kombinatorike Iznogude,

Kada imas Meso, Povrce, Povrce prisjeti se kako ide biranje 2 kombinacije povrca (permutacija kojoj redosljed nije vazan) iz skupa od 5.

Pozdrav i nastavite sa Matematikom.
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 18:13   #39
naranca
polarni leptir
 
naranca's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Posts: 4,063
mnoze se, a?
5 * 8 * 7

e, a ono moje v sam mislila u km/minuti ali svejedno nije tacno jer sam srednjoskolski aproksimirala w:kruzni isjecak=vtan*r)
__________________
Truth is more important than the facts.
(FLW.)
naranca is offline   Reply With Quote
Old 19-06-2003, 19:23   #40
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
kruznica definitivno nije funkcija, a to za metode... kasnije cemo, nemam kad
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Old 22-06-2003, 03:00   #41
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
kombinatorika i faktorijel

Ako su n i k pozitivni cijeli brojevi i n >= k onda je broj razlicitih podskupova sastavljenih od k objekata izabranih iz skupa od n razlicitih objekata dat relacijom:

nCk = n! / [k! * (n - k)!]

Pri primjeru Meso, Povrce, Povrce imamo 4 kombinacije Mesa i

5! / [2! * (5 - 2)!] = 10 razlicitih podskupova Povrca (permutacija kojoj redeslijed nije vazan).

Sveukupno to je 10 * 4 razlicitih obroka koji mogu biti servirani u ovom slucaju.

Istu stvar ponovimo sa Meso, Meso, Povrce te Povrce, Povrce, Povrce.

Krajnji zbir je 80 razlicitih vecera koje Iznogud moze servirati gostima.

Pozdrav.
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 22-06-2003, 22:57   #42
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
novi zadatak

pretpostavimo da udjete u sobu u kojoj je ugaseno svjetlo. upalite svjetlo, sacekate tacno minutu pa ga ugasite, sacekate pola minute pa ga upalite, sacekate petnaest sekundi pa ga ugasite, pa sedam i po sekundi i upalite ga, i svaki put sacekate pola prethodnog vremena da bi ugasili odnosno upalili prekidac. pitanje je - poslije isteka tacno dvije minute, da li ce svjetlo biti upaljeno ili ugaseno? podpitanja - da li bi bilo razlicito krajnje stanje da je svjetlo bilo upaljeno kada ste usli u sobu? da li krajnje stanje uopste ovisi o prvobitnom stanju?
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Old 23-06-2003, 00:32   #43
Neyne
Faithless
 
Neyne's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Location: El Kuds El Sharif - Izrael
Posts: 6,264
jebote, nije ni cudo sto si pao matematiku.... u dva dana si presao sa derivata na Morganove nizove.... ti nisi normalan....

Samo da znas, kad sam ja ucio diferencijalni i integralni racun prije ispita, odlucio sam da ako bude Morganovi nizovi da cu zaobici to pitanje... to nam je bilo zadnje na kursu i dok sam dosao dotle vise stvarno nisam imao snage da se bakcem novim pojmovima....

na srecu nije bilo nizova i Neyne je prebacio 80....
__________________
"There is grandeur in this view of life..."
Neyne is offline   Reply With Quote
Old 01-07-2003, 06:01   #44
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
Geometrijska progresija

Tek sad primjetih ovaj interesantan zadatak. Da, rijec je o geometrijskoj progresiji 60*(1 / 2)^ (n - 1) gdje n ide od 1 do INFINITY. Konacna suma je a / (1 - r) odnosno 120 u nasem slucaju i ona se dobiva nakon n clanova.

Medjutim, n-ti faktor je u beskonacnosti i nista nam ne govori. Da li se serija sastoji od parnih ili neparnih clanova? Znamo da imamo samo n clanova. Ali serija konvergira (limes je 0) iduci ka beskonacnosti. Mislim da je konacno rijesenje nedefinisano tj. prekidac ce stalno biti "paljen-gasen" i ne zavisi od pocetnog polozaja.

Ipak ako pretpostavimo da imas tako brz prst i svemirsku stopericu, posmatrac sa ulice bi vidio stalno upaljeno svjetlo zar ne?

Pozdrav.
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 09-07-2003, 00:38   #45
Lucky
Unregistered User
 
Join Date: Mar 2002
Posts: 2,158
da, ovo je paradoks, 30sec flat i neyne, i naletio sam na njega citajuci wolframovu matematicku enciklopediju.

nego, ja dobio iz prvog midterma 66/100 poena, proslog midterma 86/100 poena, iz ovog jucerasnjeg sam dobio 94/100, sutra jos final koji nosi 200 poena, detalje oko ocjenjivanja (mrsko mi je objasnjavat naopsirno) mozete pogledati na http://xena.hunter.cuny.edu/thompson/math150/ uglavnom.... mislim kad dropiram ovaj prvi ispit i ako sutra uradim to momacki (nema razloga da ne uradim) bice mi ovo cisto A zakljucno iz matematike 1... posteno. sto vam ovo pricam? meni drago, pa se samo malo hvalim
__________________
upitah je "sta su to stisi", i tiho je liznuh po sisi...
__________________________

.Play.Open.Minded.
Lucky is offline   Reply With Quote
Old 09-07-2003, 17:22   #46
sch
Registered User
 
sch's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Posts: 2,970
rjesenje
__________________
Zali Boze najbolje domene na svijetu.
sch is offline   Reply With Quote
Old 09-07-2003, 20:52   #47
sch
Registered User
 
sch's Avatar
 
Join Date: Mar 2002
Posts: 2,970
Cekaj, mislim da nisam nista zeznuo. Zadaci nisu potpuno isti, ali principjelno jesu - samo sam stavio link na zadatak koji smo vec imali. Isti je to vrag - samo su cifre drugacije - ne vidim smisao da sad nesto to petljam nanovo.
__________________
Zali Boze najbolje domene na svijetu.
sch is offline   Reply With Quote
Old 10-07-2003, 02:29   #48
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
Dokaz

oznacimo x, y, z cifre troznamenkastog broja gdje x > y > z.

Imamo u prvom koraku:

x * 100 + y * 10 + z - z * 100 - y * 10 - x = 99(x - z) - Vrijednost

Posto oduzimamo i posto je x > z, reprezentacija u ciframa ide

(x - 1 - z) * 100 + 9 * 10 + (z + 10 - x)

Imamo u drugom koraku:

(x - 1 - z) * 100 + 9 * 10 + (z + 10 - x) +
(z + 10 - x) * 100 + 9 * 10 + (x - 1 - z)

Sabrati i dobivamo 1089 bez obzira koje cifre napocetku izabrali.

AMATERSKI dokaz: posto je nakon prvog koraka vrijednost broja 99 * (x - z) i posto vrijednost x - z varira od 2 do 9 (including) imamo osam distinktnih vrijednosti

198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891. Uocimo "reflekciju" broja i to da kada saberemo reflekciju i originalni broj opet dobivamo stalno - 1089,

Pozdrav.


Quote:
Originally posted by Gandalf
Ne znam hoce li mi uspjeti

Bile tri casne sestre, ali jedna od njih nije spavala vec 40 dana. Druge dvije su se vec bile dobro zabrinule za nju. Setajuci tako jedan dan, pokusavale se da skkontaju sta im se dogadja sa prijateljicom. U tom trenutku ugledase A. Einsteina, te odlucise da njemu povjere zadatak posto je bio pametan cova.

Nakon sto ih je saslusao, poceskao se po glavi i odgovorio:

"Ja nisam doktor da bih dao dijagnozu, ali mogu pokusati to izracunati matematickim putem."

Izvadio je svoj notes i olovku te zapoceo:

Prvo je zapisao recenicu "sleep night", te numerisao svako slovo ciframa og 0-9. To je otprilike izgledalo ovako:

S L E E P N I G H T
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Zatim je zamolio jednu od sestara da izabere tri razlicite cifre od najvece prema nanize. (U vasem slucaju kada budete radili, ponudite nekoga od prisutnih da izabere tri cifre. Bez obzira koje tri cifre bile izabrane vazno je samo pravilno pratiti postupak)

Sestra je izabrala 8, 5 i 4.

Einstein je upisao 854 zatim potpisao broj sa obrnutim redoslijedom cifara (458) i dobijeni broj oduzeo. (854-458= 396)

Zatim je sa dobijenim rezultatom (396) ponovio operaciju, ali je ovaj put koristio sabiranje. (396+693=1089)

Zatim je dobijeni rezultat (1089) pomnozio sa brojem dana koje njihova prijateljica nije spavala(40). (1089x40= 43560)

Pruzio im je rezultat 43560 i rekao im:

Ako umjesto brojeva upisete slova koja su gore numerisana, dobicete odgovor zasto vasa prijateljica nije spavala. Nasmijesio se i produzio.
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 10-07-2003, 02:31   #49
30 Sec Flat
Registered User
 
Join Date: Mar 2003
Posts: 134
Iznogude,

Jesi li stocem patosirao ovaj zadnji ispit? Kako je bilo?

Pozdrav.
30 Sec Flat is offline   Reply With Quote
Old 10-07-2003, 09:12   #50
iznogud
pain in the brain
 
iznogud's Avatar
 
Join Date: Apr 2002
Location: Inda Head
Posts: 6,443
hm, nisam ga izmasakrirao skroz ali solidna B je garantovana, zavisi sta mi prizna profesor od brljavina na zadnja dva zadatka stao mi mozak u postavljanju zadatka - strijela je ispaljena uvis brzinom od 64 ft/sec, kolika joj je brzina poslije 1/2 sekunde, u kojem trenutku je na 48 fita visine i koliko vremena provodi u zraku ako znamo da je gravitacija -32 fita... sve sam izracunao ali dabogda da mi prizna metode isto kao i drugi ovaj sto sam mrljao - covjek visine sest stopa se krece prema zgradi brzinom od pet stopa u sekundi. ako se na udaljenosti od pedeset stopa od zgrade nalazi svjetlo na zemlji upereno u ledja covjeku, kojom brzinom se smanjuje njegova sjenka na zidu u trenutku kada je udaljen od zgrade trideset stopa... zato sam poderao crtanje funkcije, integrale, derivate, antiderivate, definicije, linearnu derivaciju, par limita, racunanje zapremine, i jos par tricky "u" zamjena.. uglavnom, ja sam naucio svasta i to je najvaznije, a ocjena je zadovoljavajuca za prolazak na visi nivo...

baj d vej, ovaj risksov/glandalfov sistem sa dvije jednacine i tri nepoznate nije moguc za rijesiti, tj. moguce je sigurno pronaci rjesenje pogadjanjem ali nema zamjene...
__________________
Some people see things that are and ask, "Why?"
Some people dream of things that never were and ask, "Why not?"
Some people have to go to work and don't have time for all that shit
------------------
.Play.Open.Minded.
iznogud is offline   Reply With Quote
Reply


Currently Active Users Viewing This Thread: 1 (0 members and 1 guests)
 
Thread Tools
Display Modes

Posting Rules
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off


All times are GMT +2. The time now is 09:58.


Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.